若定义运算:a⊗b=a(a≥b)b(a<b);,例如2⊗3=3,则下列等式不能成立的是( )A.a⊗b=b⊗aB.(a⊗b)⊗c=a⊗(b⊗c)C.(a⊗
题型:不详难度:来源:
若定义运算:a⊗b=;,例如2⊗3=3,则下列等式不能成立的是( )A.a⊗b=b⊗a | B.(a⊗b)⊗c=a⊗(b⊗c) | C.(a⊗b)2=a2⊗b2 | D.c•(a⊗b)=(c•a)⊗(c•b)(c>0) |
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答案
由题中的定义知a⊗b表示a,b中的最大值 a⊗b与b⊗a表示的都是a,b中的最大值 (a⊗b)⊗c与a⊗(b⊗c)表示的都是a,b,c中的最大值 c•(a⊗b)表示a,b的最大值与c的乘积;(c•a)⊗(c•b)表示c•a与c•b中最大值故c•(a⊗b)=(c•a)⊗(c•b) 故A、B、D都对 故选C |
举一反三
在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是( )A.y=1,y= | B.y=•,y= | C.y=x,y= | D.y=|x|,y=()2 |
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下列四组函数,表示同一函数的是( )A.f(x)=()2,g(x)= | B.f(x)=lgx2,g(x)=2lgx | C.f(x)=•,g(x)= | D.f(x)=x,g(x)= |
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下列四组函数中,表示相同函数的一组是( )A.f(x)=lgx2,g(x)=2lgx | B.f(x)=•,g(x)= | C.f(x)=,g(x)=x+1 | D.f(x)=2-x, g(x)=()x |
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下列四组函数中,表示同一函数的是( )A.f(x)=,g(x)= | B.f(x)=lgx2,g(x)=2lgx | C.f(x)=sin(2x+),g(x)=cos(2x-) | D.f(x)=•,g(x)= |
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设函数f(x),g(x)的定义域分别为DJ,DE.且DJ⊊DE,若对于任意x∈DJ,都有g(x)=f(x),则称函数g(x)为f(x)在DE上的一个延拓函数.设f(x)=xlnx(x>0),g(x)为f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的一个延拓函数,且g(x)是奇函数,则g(x)=______;设f(x)=2x-1(x≤0),g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则g(x)=______. |
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