若定义运算：a⊗b=a(a≥b)b(a＜b)；，例如2⊗3=3，则下列等式不能成立的是（ ）A．a⊗b=b⊗aB．（a⊗b）⊗c=a⊗（b⊗c）C．（a⊗
题型：不详难度：来源：
若定义运算：a⊗b=；，例如2⊗3=3，则下列等式不能成立的是（ ）| A．a⊗b=b⊗a | B．（a⊗b）⊗c=a⊗（b⊗c） | | C．（a⊗b）2=a2⊗b2 | D．c•（a⊗b）=（c•a）⊗（c•b）（c＞0） |
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答案
由题中的定义知a⊗b表示a，b中的最大值
a⊗b与b⊗a表示的都是a，b中的最大值
（a⊗b）⊗c与a⊗（b⊗c）表示的都是a，b，c中的最大值
c•（a⊗b）表示a，b的最大值与c的乘积；（c•a）⊗（c•b）表示c•a与c•b中最大值故c•（a⊗b）=（c•a）⊗（c•b）
故A、B、D都对
故选C |
举一反三
在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）| A．y=1，y= | B．y=•，y= | | C．y=x，y= | D．y=|x|，y=()2 |
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下列四组函数，表示同一函数的是（ ）| A．f(x)=()2，g(x)= | B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx | | C．f(x)=•，g(x)= | D．f(x)=x，g(x)= |
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下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）| A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx | B．f(x)=•，g(x)= | | C．f(x)=，g(x)=x+1 | D．f(x)=2-x， g(x)=()x |
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下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）| A．f（x）=，g（x）= | | B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx | | C．f（x）=sin（2x+），g（x）=cos（2x-） | | D．f（x）=•，g（x）= |
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| 设函数f（x），g（x）的定义域分别为DJ，DE．且DJ⊊DE，若对于任意x∈DJ，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在DE上的一个延拓函数．设f（x）=xlnx（x＞0），g（x）为f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数，则g（x）=______；设f（x）=2x-1（x≤0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）=______． |
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