下列四组函数中，表示相同函数的一组是（　　）A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．f(x)=x+1•x-1，g(x)=x2-1C．f(x)=x2-1x-

试题库

下列四组函数中，表示相同函数的一组是（　　）A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．f(x)=x+1•x-1，g(x)=x2-1C．f(x)=x2-1x-

题型：不详难度：来源：
下列四组函数中，表示相同函数的一组是（　　）
A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．f(x)=


x+1
•


x-1
，g(x)=


x2-1
C．f(x)=
x2-1
x-1
，g(x)=x+1		D．f(x)=2-x， g(x)=(
1
2
)x
答案
A中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；
B中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；
C中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；
D中的两个函数即 f（x）=2-x 和g（x）=(
1
2
)x=2-x，这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，因此，是同一个函数，
故选D．
举一反三
下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=





x(x＞0)
1(x=0)
-x(x＜0)
，g（x）=


x2
B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx
C．f（x）=sin（2x+
π
4
），g（x）=cos（2x-
π
4
）
D．f（x）=


x+1
•


x-1
，g（x）=


x2-1
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f（x），g（x）的定义域分别为DJ，DE．且DJ⊊DE，若对于任意x∈DJ，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在DE上的一个延拓函数．设f（x）=xlnx（x＞0），g（x）为f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数，则g（x）=______；设f（x）=2x-1（x≤0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）=______．
题型：不详难度：| 查看答案
对于函数f(x)=
x-1
x+1
，设f2(x)=f[f(x)]，f3(x)=f[f2(x)]，…，fn+1(x)=f[fn(x)]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，则集合M=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设V是平面向量的集合，映射f：V→V满足f(


a
)=







0
，


a
=


0
1
|


a
|


a
，


a
≠


0
.
，则对∀


a
、


b
∈V，∀λ∈R，下列结论恒成立的是（　　）
A．f(


a
+


b
)=f(


a
)+f(


b
)		B．f（|


a
|•


a
+|


b
|


b
）=f[f（


a
）+f（


b
）]
C．f（|


a
|•


a
）=f（


a
）		D．f（|


b
|•


a
+|


a
|


b
）=f[f（


a
）+f（


b
）]
题型：江门一模难度：| 查看答案
对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），
规定：函数h（x）=





f(x)g(x)，当x∈Df且x∈Dg
f(x)，当x∈Df且x∉Dg
g(x)，当x∉Df且x∈Dg
．
（1）若函数f（x）=
1
x-1
，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．
题型：上海难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.