已知函数f(x)=4x2-72-xx∈[0，1]，则f(x)的单调递增区间为（　　）A．（0，1）B．（-2，1）C．（0，12）D．（12，1）

题型：单选题难度：简单来源：崇文区二模

已知函数f(x)=

4x2-7

2-x

x∈[0，1]，则f(x)的单调递增区间为（　　）

A．（0，1）

B．（-2，1）

C．（0， 1 2 ）

D．（ 1 2 ，1）

答案

函数f（x）=

4x2-7

2-x

，且要求单调递增区间，
则f′（x）=

8x(2-x)+4x2-7

(2-x)2

=-

(2x-1)(2x-7)

(2-x)2

＞0
解得：

1

2

＜x＜

7

2

．又0≤x≤1
所以x∈(

1

2

，1)
故答案为D．