设函数f（x）=(x+1)2x＜14-x-1x≥1（1）求f[f（0）]；（2）若f（x）=1，求x值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=

(x+1)2x＜1

x-1

x≥1

（1）求f[f（0）]；
（2）若f（x）=1，求x值．

答案

（1）∵0＜1，∴f（0）=1，而1≥1，所以f（1）=4，
即f[f（0）]=4；
（2）当x＜1时，f（x）=1⇔（x+1）²=1⇔x=-2或x=0，∴x=0．
当x≥1时，f（x）=1⇔4-

x-1

=1，解得x=10．
综上，x=1或x=10

举一反三

已知函数f（x）的定义域为R，满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（8.5）等于（　　）

A．-0.5

B．0.5

C．-1.5

D．1.5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若-2x²+5x-2＞0，则

4x2-4x+1

+2|x-2|等于（　　）

A．4x-5

B．-3

C．3

D．5-4x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=22x-

•2x+1-6，其中x∈[0，3]，求f（x）的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x+1

-ax在（3，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）在[-2，2]上的表达式为f（x）=x+2，若对于x∈R，有f（x+2）=f（2-x），且，则f(

)的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案