设函数f(x)=x-3 (x≥2020)f(x+4)+1 (x<2020),则f(2011)=______.
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设函数f(x)=x-3 (x≥2020)f(x+4)+1 (x<2020),则f(2011)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设函数
f(x)=
x-3 (x≥2020)
f(x+4)+1 (x<2020)
,则f(2011)=______.
答案
因为函数
f(x)=
x-3 (x≥2020)
f(x+4)+1 (x<2020)
,
则f(2011)=f(2011+4)+1
=f(2015)+1
=f(2015+4)+2
=f(2019)+2
=f(2019+4)+3
=f(2023)+3
=2023-3+3
=2023.
故答案为:2023.
举一反三
设函数f(x)=x
2
+|x-2|-1,x∈R.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求函数f(x)的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设a>0,函数f(x)=x
3
-ax在[1,+∞)上是单调函数.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设x
0
≥1,f(x
0
)≥1,且f(f(x
0
))=x
0
,求证:f(x
0
)=x
0
.
题型:解答题
难度:一般
|
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y=
1-x
1+x
的递减区间是______,y=
1-x
1+x
的递减区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设y=f(x)是R上的减函数,则y=f(x
2
-2x+3)的单调递减区间______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知直线l:y=kx,圆C:x
2
+y
2
-2x-2y+1=0,直线l交圆于P、Q两点,点M(0,b)满足MP⊥MQ.
(I)当b=1时,求k的值;
(II)若k>3时,求b的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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