y=1-x1+x的递减区间是______，y=1-x1+x的递减区间是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

y=1-x1+x的递减区间是，y=1-x1+x的递减区间是．

题型：填空题难度：一般来源：不详

1-x

1+x

的递减区间是______，y=

1-x

1+x

的递减区间是______．

答案

∵y=

1-x

1+x

=-1+

x+1

，
∴定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞），
∴该函数的递减区间为（-∞，-1）和（-1，+∞）．
对于函数y=

1-x

1+x

，由

(1-x)(1+x)≥0

1+x≠0

，解得-1＜x≤1；
∴其定义域为-1＜x≤1．
由复合函数的单调性知它的递减区间为（-1，1]．
故答案为：（-∞，-1）∪（-1，+∞）；（-1，1]

举一反三

设y=f（x）是R上的减函数，则y=f（x²-2x+3）的单调递减区间______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知直线l：y=kx，圆C：x²+y²-2x-2y+1=0，直线l交圆于P、Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．
（I）当b=1时，求k的值；
（II）若k＞3时，求b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）的定义域为x∈R且x≠1，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x²-x+1，那么，当x＞1时，f（x）的递减区间是（　　）

A．[

，+∞)

B．[1，

]

C．[

，+∞)

D．(1，

]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足：对任意x、y∈R都有f（x）+f（y）=f（ x+y）．
（1）求证：函数f（x）是奇函数；
（2）如果当x∈（-∞，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是单调递减函数；
（3）在满足条件（2）求不等式f（1-2a）+f（4-a²）＞0的a的集合．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

2x(x≥0)

x2(x＜0)

，若f（x₀）=1，则x₀等于（　　）

A．-1或0

B．0

C．0或1

D．1

题型：单选题难度：一般| 查看答案