若函数f(x)=12+log2x，则该函数在（1，+∞）上（　　）A．单调递减，无最小值B．单调递减，有最小值C．单调递增，无最大值D．单调递增，有最大值

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f(x)=

2+log2x

，则该函数在（1，+∞）上（　　）

A．单调递减，无最小值	B．单调递减，有最小值
C．单调递增，无最大值	D．单调递增，有最大值

答案

令t=log₂x，∵x＞1，∵t＞0，且t=log₂x在x∈（1，+∞）上单调递增无最大值，
又∵f（x）=

2+t

在t∈（0，+∞）上单调递减无最小值，
根据复合函数的单调性可知：
f(x)=

2+log2x

在x∈（1，+∞）上单调递减无最小值，
故答案选A．

举一反三

已知f(x)=

x-1

，x∈[2，6]
（1）证明：f（x）是定义域上的减函数；（2）求f（x）的最大值和最小值．

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已知函数f(x)=x-

（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求函数f(x)=x-

，x∈[-2，-1]的值域．

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已知函数f（x）=2^x+2-4^x，且x²-x-6≤0，试求f（x）的最值．

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下列幂函数中是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是______（写出所有正确的序号）
（1）y=x²（2）y=x（3）y=x

（4）y=x^-1（5）y=x³．

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若f(2)=a23+b2

+1，且f（4）=5，则f（-4）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案