已知函数f（x）=2x+2-4x，且x2-x-6≤0，试求f（x）的最值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=2x+2-4x，且x2-x-6≤0，试求f（x）的最值． |
答案
y=2x+2-4x-（2x）2-4•2x
令2x=t则y=t2-4t=（t-2）2-4
又x2-x-6≤0⇒（x-3）（x+2）≤0⇒-2≤x≤3
∴t=2xx∈[-2，3]
由指函数图象易知≤t≤8
∴y=（t-2）2-4，t∈[，8]
结合二次函数图象得：ymin=-32，ymax=4 |
举一反三
下列幂函数中是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是______（写出所有正确的序号）
（1）y=x2（2）y=x（3）y=x（4）y=x-1（5）y=x3． |
| 若f(2)=a23+b2+1，且f（4）=5，则f（-4）=______． |
| 设函数f（x）=x2+ax在区间[2，+∞）上为单调递增函数，则a的取值范围是______． |
下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（ ）| A．y=x2-1 | B．y=0.2x+1 | C．y=0.2x | D．y=log2x |
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已知函数f （x）=-2．
（1）求f （x）的定义域；
（2）用定义法证明：函数f （x）=-2在 （0，+∞） 上是减函数；
（3）求函数f （x）=-2在区间[，10]上的最大值． |
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