函数y=4x+3+21-x的最大值为______.
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函数y=4x+3+21-x的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数y=
4x+3
+2
1-x
的最大值为______.
答案
由题意得,
4x+3≥0
1-x≥0
,解得
-
3
4
≤x≤1
,
则函数的定义域是
[-
3
4
,1]
,
将
y=
4x+3
+2
1-x
两边平方得,
y
2
=7+4
(4x+3)(1-x)
=7+4
-4
x
2
+x+3
,
=7+4
-4
(x-
1
8
)
2
+
49
16
,
∵
-
3
4
≤x≤1
,∴
-4
(x-
1
8
)
2
+
49
16
≤
7
4
,
∴y
2
≤14,即y
≤
14
,
故答案为:
14
.
举一反三
某公司一年购买某种货物900吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,则一年的总运费与总存储费用之和的最小值为______万元.
题型:填空题
难度:一般
|
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设
f(x)=
2
x
(x≥0)
f(x+1)(x<0)
,则
f(-
3
2
)
=( )
A.
3
4
B.
2
2
C.
2
D.
-
1
2
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数f(x)是R上的奇函数,则f(-2012)+f(-2011)+f(0)+f(2011)+f(2012)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.每个瓶子的制造成本是0.6πr
2
分,其中r是瓶子的半径(单位:厘米).已知每出售1mL(1mL=1立方厘米)的饮料,制造商可获利0.3分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为5cm.要使每瓶饮料的利润最大,瓶子的半径为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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f(x)=
2
-x
, x∈( -∞ , 1 )
x
2
, x∈[ 1 , +∞ )
,则f[f(-2)]=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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