设函数f(x)=1n(2-3x)5,则f′(13)=______.
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设函数f(x)=1n(2-3x)5,则f′(13)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设函数f(x)=1n(2-3x)
5
,则
f′(
1
3
)
=______.
答案
∵f(x)=1n(2-3x)
5
∴f′(x)=
1
(2-3x)
5
×[
(2-3x)
5
]′
=
1
(2-3x)
5
×5
(2-3x)
4
×(2-3x)′
=
-15
2-3x
∴
f′(
1
3
)=-15
故答案为:-15.
举一反三
已知函数f(x)=
x
2
+1,x≥0
1,x<0
则满足等式f(1-x
2
)=f(2x)的实数x的集合是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
f(x)=
a
x
,(x≥0)
(2a-1)x+3a,(x<0).
若y=f(x)在R是减函数
,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
2
x
2
x-1
+
2
1-x
+a
(a∈R)
(1)若f(1)=1,求实数a的值并计算f(-1)+f(3)的值;
(2)若不等式f(x)≥0对任意的x∈[1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=-1时,设g(x)=f(x+b),是否存在实数b使g(x)为奇函数.若存在,求出b的值;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
2x+1
x+1
(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大与最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设
f(x)=
2x+2(-1≤x<0)
-
1
2
x(0<x<2)
则
f(f(f(-
3
4
)))
的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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