函数y=（13） x2+2x的值域为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数y=（

） x2+2x的值域为______．

答案

∵x²+2x=（x+1）²-1≥-1，y=(

)t是减函数
∴0＜（

） x2+2x≤(

)-1
∴0＜y≤1，即函数的值域为（0，3]
故答案为：（0，3]．

举一反三

设函数f（x）=3^1-x-1，函数g（x）=ax²+5x-2a．
（1）求f（x）在[0，1]上的值域；
（2）若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=a-

4x+1

（a∈R）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断并证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性．

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已知f(

x+1

，则f（2）=______．

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（实）若函数f(x)=

3-ax

a-1

在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．

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已知奇函数f（x）=

x+b

x2+a

的定义域为R，f（1）=

．
（1）求实数a，b的值；
（2）证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数；
（3）若g（x）=3^-x-f（x），证明函数g（x）在（-1，1）上有零点．

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