（实）若函数f(x)=3-axa-1在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

（实）若函数f(x)=

3-ax

a-1

在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．

答案

显然a≠0，
求导函数可得：f′(x)=

-a

2(a-1)

3-ax

∵函数f(x)=

3-ax

a-1

在区间（0，1]上是减函数，
∴f′(x)=

-a

2(a-1)

3-ax

≤0在区间（0，1]上恒成立
∴

-a

2(a-1)

≤0

a≤3

∴a≤0或1＜a≤3
∵a≠0
∴实数a的取值范围是（-∞，0）∪（1，3]
故答案为：（-∞，0）∪（1，3]

举一反三

已知奇函数f（x）=

x+b

x2+a

的定义域为R，f（1）=

．
（1）求实数a，b的值；
（2）证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数；
（3）若g（x）=3^-x-f（x），证明函数g（x）在（-1，1）上有零点．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=

（1）求当x＜0时，f（x）的表达式
（2）判断f（x）在区间（0，+∞）的单调性，并用定义加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知|2x-y|+

x+3y-7

=0，则

(x-y)2

y-x

的值为（　　）

A．-1

B．

C．0

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（　　）
①y=x ②y=-2x+1 ③y=-

④y=3x²．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

求函数y=lg（4-x²）的单调递增区间为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案