求函数y=lg（4-x2）的单调递增区间为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 求函数y=lg（4-x2）的单调递增区间为______． |
答案
先求函数的定义域：4-x2＞0，解出-2＜x＜2，
所以函数的定义域为：x∈（-2，2），
设t=4-x2，t为关于x的二次函数，其图象是开口向下的抛物线，关于y轴对称
∴在区间（-2，0）上t随x的增大而增大，在区间（0，2）上t随x的增大而减小
又∵y=lg（4-x2）的底为10＞1
∴函数y=lg（4-x2）的单调递增区间为（-2，0），单调递减区间为（0，2），
故答案为：（-2，0） |
举一反三
| 已知a+b+c=4，ab+bc+ac=4，那么a2+b2+c2=______． |
已知函数f（x）=λ•2x-4x的定义域为[0，1]．
（1）若函数f（x）在[0，1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围；
（2）若函数f（x）的最大值为，求实数λ的值． |
奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式＞0的解集为（ ）| A．（-∞，-1）∪（1，+∞） | B．（-∞，-1）∪（0，1） | C．（-1，0）∪（1，+∞） | D．（-1，0）∪（0，1） |
|
已知函数f（x）=lg（x2+tx+1），（t为常数，且t＞-2）
（1）当x∈[0，2]时，求f（x）的最小值（用t表示）；
（2）是否存在不同的实数a，b，使得f（a）=lga，f（b）=lgb，并且a，b∈（0，2），若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由． |
若f(x)= | | x2+2x-3，x＜0 | | -2 ，x=0 | | 2x-1 ，x＞0 |
| |
，f（2）等于（ ） |
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