奇函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(-1)=0,则不等式f(x)x>0的解集为( )A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C
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奇函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(-1)=0,则不等式f(x)x>0的解集为( )A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C
题型:单选题
难度:一般
来源:花都区模拟
奇函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(-1)=0,则不等式
f(x)
x
>0的解集为( )
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)
B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-1,0)∪(0,1)
答案
奇函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,则在(-∞,0)上也是减函数,所以问题等价于
x>0
f(x)>f(1)
或
x<0
f(x)<f(-1)
,解得0<x<1或-1<x<0,
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=lg(x
2
+tx+1),(t为常数,且t>-2)
(1)当x∈[0,2]时,求f(x)的最小值(用t表示);
(2)是否存在不同的实数a,b,使得f(a)=lga,f(b)=lgb,并且a,b∈(0,2),若存在,求出实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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若
f(x)=
x
2
+2x-3,x<0
-2 ,x=0
2
x
-1 ,x>0
,f(2)等于( )
A.-2
B.5
C.3
D.-3
题型:单选题
难度:一般
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设实数x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,x
5
均不小于1,且x
1
•x
2
•x
3
•x
4
•x
5
=729,则max{x
1
x
2
,x
2
x
3
,x
3
x
4
,x
4
x
5
}的最小值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设函数f(n)=k(其中n∈N
*
),k是
2
的小数点后第n位数字
2
=1.41421356237…,则
f{f…f[f(8)]}
2010个
的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数f(x)=1n(2-3x)
5
,则
f′(
1
3
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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