设实数x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1•x2•x3•x4•x5=729，则max{x1x2，x2x3，x3x4，x4x5}的最小值是______．
题型：填空题难度：一般来源：南通二模
| 设实数x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1•x2•x3•x4•x5=729，则max{x1x2，x2x3，x3x4，x4x5}的最小值是______． |
答案
∵x1x2+x3x4≥2，即取定一个x5后，x1x2，x3x4不会都小于，
同样x2x3+x4x5≥2，
+≥2，
使三个不等式等号都成立，则
x1x2=x3x4=，
x2x3=x4x5=，
x1=x5
即x1=x3=x5，x2=x4 x1x2=x2x3=x3x4=x4x5
所以729=x13×x22=，（x1x2）3=729×x2
x2最小为1，
所以x1x2最小值为9，
此时x1=x3=x5=9 x2=x4=1．
故答案为：9． |
举一反三
| 设函数f（n）=k（其中n∈N*），k是的小数点后第n位数字=1.41421356237…，则的值为______． |
| 设函数f（x）=1n（2-3x）5，则f′()=______． |
| 已知函数f（x）=则满足等式f（1-x2）=f（2x）的实数x的集合是______． |
函数f(x)= | | ax，(x≥0) | | (2a-1)x+3a，(x＜0). |
| |
若y=f(x)在R是减函数，则实数a的取值范围是______． |
已知函数f(x)=+a（a∈R）
（1）若f（1）=1，求实数a的值并计算f（-1）+f（3）的值；
（2）若不等式f（x）≥0对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=-1时，设g（x）=f（x+b），是否存在实数b使g（x）为奇函数．若存在，求出b的值；若不存在，说明理由． |
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