已知i，j分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，OB1=ai-6j （a∈R），对任意正整数n，BnBn+1=6i+3•2n-1j．（1）若OB1⊥B2B3，

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已知i，j分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，OB1=ai-6j （a∈R），对任意正整数n，BnBn+1=6i+3•2n-1j．（1）若OB1⊥B2B3，

题型：不详难度：来源：
已知


i
，


j
分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，


OB1
=


ai
-


6j
 （a∈R），对任意正整数n，


BnBn+1
=


6i
+3•2n-1


j
．
（1）若


OB1
⊥


B2B3
，求a的值；
（2）求向量


OBn
．
答案
（1）∵


BnBn+1
=


6i
+3•2n-1


j
，
∴


B2B3
=6


i
+6


j
，
∵


OB1
=


ai
-


6j
 （a∈R），


OB1
⊥


B2B3
，
∴6a-36=0，
所以a=6．
（2）∵


OBn
=


OB1
+


B1B2
+…+


Bn-1Bn

=（a，-6）+（6，3）+（6，3×2）+…+（6，3×2n-2）
=（6n+a-6，3×2n-1-9）．
所以


OBn
=（6n+a-6，3×2n-1-9）．
举一反三
在等差数列{an}中，a3+a11=4，则此数列的前13项之和等于 ______．
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设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=______．
题型：重庆难度：| 查看答案
在数列{an}中，若点（n，an）在经过点（5，3）的定直线l上，则数列{an}的前9项和S9=______
题型：锦州二模难度：| 查看答案
等差数列的前n项和为Sn，若S7-S3=8，则S10=______；一般地，若Sn-Sm=a（n＞m），则Sn+m=______．
题型：不详难度：| 查看答案
等差数列{an}中，a1=


3
，前n项和为Sn，且S3=S12，则a8=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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