在数列{an}中,若点(n,an)在经过点(5,3)的定直线l上,则数列{an}的前9项和S9=______

在数列{an}中,若点(n,an)在经过点(5,3)的定直线l上,则数列{an}的前9项和S9=______

题型:锦州二模难度:来源:
在数列{an}中,若点(n,an)在经过点(5,3)的定直线l上,则数列{an}的前9项和S9=______
答案
∵点(n,an)在定直线l上,
∴数列{an}为等差数列.
∴an=a1+(n-1)•d.
将(5,3)代入,得3=a1+4d=a5
∴S9=
9
2
(a1+a9)
=9a5=3×9=27.
举一反三
等差数列的前n项和为Sn,若S7-S3=8,则S10=______;一般地,若Sn-Sm=a(n>m),则Sn+m=______.
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等差数列{an}中,a1=


3
,前n项和为Sn,且S3=S12,则a8=______.
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已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,数列{bn}前n项的和为Sn
(Ⅰ)求数列{bn}的前n项和Sn
(Ⅱ)求不等式Sn<2bn的解集.
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已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n,那么它的通项公式为an=______.
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数列{an}共有k项(k为定值),它的前n项和Sn=2n2+n(n≤k,n∈N*),现从k项中抽取某一项(不抽首末两项),余下的k-1项的平均数为79.
(1)求数列{an}的通项;
(2)求数列的项数,并求抽取的是第几项.
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