已知函数f（x）=2cosπ3x，x≤2000x-12，x＞2000则f[f(2012)]=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

2cos

x，x≤2000

x-12，x＞2000

则f[f(2012)]=______．

答案

∵2012＞2000，∴f（2012）=2012-12=2000，
所以f[f（2012）]=f（2000）=2cos

2000π

=2×(-

)=-1
故答案为：-1．

举一反三

已知函数f(x)=

(a-2)x-3

logax

(x≤1)

(x＞1)

在R上单调递增，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=4x²-mx+1在（-∞，-2]上递减，在[-2，+∞）上递增，则f（1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2011）+f（2012）=（　　）

A．2

B．1

C．-l

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

甲、乙两店出售同一商品所得利润相同，甲店售价比市场最高限价低10元，获利为售价的10%，而乙店售价比限价低20元，获利为售价的20%，那么商品的最高限价是（　　）

A．30元

B．40元

C．70元

D．100元

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=

x2+3(x＞0)

1(x=0)

x+4(x＜0)

，则f（f（f（-4）））=（　　）

A．-4

B．4

C．-3

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案