已知定义在区间[-3，3]上的函数f（x）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（5x+2）的x的取值范围是（　　）A．(-23，+∞)B．(-1，15]C．[-2

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知定义在区间[-3，3]上的函数f（x）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（5x+2）的x的取值范围是（　　）

A．(-

，+∞)

B．(-1，

]

C．[-

，

]

D．[-3，3]

答案

由题意，

-3≤2x-1≤3

-3≤5x+2≤3

2x-1＜5x+2

，解得-1＜x≤

∴x的取值范围是(-1，

]
故选B．

举一反三

已知f(x)=

-x2+ax+1，(x≤1)

(3-a)x+9，(x＞1)

是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是______．

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证明函数f（x）=x+

在（1，+∞）上是增函数．

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已知函数f （ x ）=sinx-2x，若f（x²+y²+4x+2）≥0，则x²+y²+4y+2的最大值为（　　）

A．

B．3

C．12

D．16

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已知f(x)=

x2，x＞0

π，x=0

0，x＜0

，则f{f[f（-2）]}的值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，
（1）求f（x）
（2）利用单调性的定义证明f（x）在x∈（1，2）为单调递增函数．
（3）求f（x）在区间x∈（t，t+1）上的最值．

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