已知g(x)=1-x2,f[g(x)]=1-x2x2(x≠1),f(12)的值______.
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已知g(x)=1-x2,f[g(x)]=1-x2x2(x≠1),f(12)的值______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知
g(x)=1-
x
2
,f[g(x)]=
1-
x
2
x
2
(x≠1),f(
1
2
)
的值______.
答案
令t=g(x)=1-x
2
,则x
2
=1-t,∵x≠1,∴t≠0.
∴f(t)=
1-(1-t)
1-t
=
t
1-t
(t≠0).
∴
f(
1
2
)
=
1
2
1-
1
2
=1.
故答案为1.
举一反三
函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则y=f(x+4)的递增区间是( )
A.(2,7)
B.(-2,3)
C.(-6,-1)
D.(0,5)
题型:单选题
难度:一般
|
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设
f(x)=
x+2,x>8
f(f(x+2)),x≤8
,则f(5)的值是( )
A.9
B.11
C.13
D.15
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
y=(
1
2
)
x
2
-3x-2
的单调递减区间______.
题型:填空题
难度:一般
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设函数g(x)=g(
1
x
)lnx+1,则g(e)=______.(其中e为自然对数的底数)
题型:填空题
难度:简单
|
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若函数f(x)=x
2
-x+b,且f(log
2
a)=b,log
2
f(a)=2,其中a>0且a≠1;
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若x∈[2,4],求函数f (log
2
x)的最小值及相应x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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