方程x3-3x-m=0在[0，1]上有实数根，则m的最大值是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 方程x3-3x-m=0在[0，1]上有实数根，则m的最大值是______． |
答案
方程x3-3x-m=0化为x3-3x=m
令f（x）=x3-3x，
f"（x）=3x2-3 在[0，1]f"（x）＜0 单调递减；
m最大值为f（x）的最大值0；
所以m最大值为0；
故答案为：0 |
举一反三
已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．
（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）-minf（x），若对任意k∈R，恒有g(k)≤a•成立，
求实数a 的取值范围． |
已知b函数f（x）=，x∈[1，∞）．
（1）当a＜0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）当a=时，求函数f（x）的最值． |
| 平面上的整点（横、纵坐标都是整数）到直线y=x+的距离中的最小值是______． |
| 已知0＜x＜，则函数y=5x（3-4x）的最大值为______． |
| 函数f（2x+1）=x2-2x，则f（3）=（ ） |
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