平面上的整点（横、纵坐标都是整数）到直线y=53x+45的距离中的最小值是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

平面上的整点（横、纵坐标都是整数）到直线y=

的距离中的最小值是______．

答案

直线即25x-15y+12=0，设平面上点（x，y）到直线的距离为d，则 d=

|25x-15y+12|

|5(5x-3y+2)+2|

，
∵5x-3y+2为整数，故|5（5x-3y+2）+2|≥2，当且仅当x=1、y=1时，取到最小值2，
故所求的距离的最小值为d=

；
故答案为：

举一反三

已知0＜x＜

，则函数y=5x（3-4x）的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（2x+1）=x²-2x，则f（3）=（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

判断函数f（x）=2x²-x+1在[1，+∞）上的单调性并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

log2x+2	x＞0
2f(x+3)	x≤0

，则f（-5）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的奇函数f（x）单调递增，若f（x²-2x+a）+f（2-ax）＞0对x∈（1，+∞）恒成立，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案