对于任意的两个实数对（a，b）（c，d），规定：（a，b）=（c，d），当且仅当a=c，b=d；定义运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）=（ac-bd，bc+a
题型：填空题难度：一般来源：广元二模
对于任意的两个实数对（a，b）（c，d），规定：（a，b）=（c，d），当且仅当a=c，b=d；
定义运算“⊗”为：（a，b）⊗（c，d）=（ac-bd，bc+ad），
运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．
设p，q∈R，若（1，2）⊗（p，q）=（5，0），则（1，2）⊕（p，q）=______． |
答案
∵（1，2）⊗（p，q）=（5，0），
∴（p-2q，2p+q）=（5，0）
∴p-2q=5，2p+q=0
解得p=1，q=-2
∴（1，2）⊕（p，q）=（1，2）⊕（1，-2）=（2，0）
故答案为（2，0） |
举一反三
| 函数y=a(a≠0)）在（1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是______． |
| 方程x3-3x-m=0在[0，1]上有实数根，则m的最大值是______． |
已知α，β是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．
（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）-minf（x），若对任意k∈R，恒有g(k)≤a•成立，
求实数a 的取值范围． |
已知b函数f（x）=，x∈[1，∞）．
（1）当a＜0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）当a=时，求函数f（x）的最值． |
| 平面上的整点（横、纵坐标都是整数）到直线y=x+的距离中的最小值是______． |
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