某轮船在海面上匀速行驶,该轮船每小时使用燃料的费用(单位:元)和轮船速度(单位:海里/时)的平方成正比.当速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元,其余费用
题型:解答题难度:一般来源:不详
某轮船在海面上匀速行驶,该轮船每小时使用燃料的费用(单位:元)和轮船速度(单位:海里/时)的平方成正比.当速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元,其余费用(不论速度如何)都是每小时480元,如果甲、乙两地相距100海里, (1)求轮船从甲地行驶到乙地,所需的总费用与船速的关系式; (2)问船速为多少时,总费用最低?并求出最低费用是多少. |
答案
(1)由已知中轮船每小时使用燃料的费用(单位:元)和轮船速度(单位:海里/时)的平方成正比 设船速为x,燃料的费用t=Kx2, 由速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元 则K=0.3,即t=0.3x2, 双由航行时间为,其余费用每小时480元, 故轮船从甲地行驶到乙地,所需的总费用与船速的关系式为y=•.3x2+=30x+ (2)由(1)中总费用与船速的关系式为y=30x+≥2=1200 当且仅当30x=,即x=40时取等 即船速为40海里/时时,总费用取最低值1200元 |
举一反三
函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3,则函数y=3•a2x-1在[0,1]上的最大值是 ______. |
已知函数f(x)=,那么f(-1)=______,若f(x)>4则x的取值范围是______. |
已知(3x+y)2001+x2001+4x+y=0,则4x+y的值为______.. |
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