已知函数f(x)=x+5x22xx≤-1-1<x<3x≥3,若f(a)=4,则a的值为______.
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已知函数f(x)=x+5x22xx≤-1-1<x<3x≥3,若f(a)=4,则a的值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
x+5
x
2
2x
x≤-1
-1<x<3
x≥3
,若f(a)=4,则a的值为______.
答案
因为 函数
f(x)=
x+5
x
2
2x
x≤-1
-1<x<3
x≥3
,且 f(a)=4,
若a≤-1,则令a+5=4⇒a=-1符合题意;
若-1<a<3,则令a
2
=4⇒a=2或a=-2,由题意a=-2应舍去;
若a≥3,则令2a=4⇒a=2(舍).
故答案为:-1或2.
举一反三
已知函数y=
10
x
-1
10
x
+1
.
(1)写出函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)试证明函数在定义域内是增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
x
2
+x+4
x
,(x>0)
-
x
2
-x+4
x
,(x<0).
(1)求证:函数f(x)是偶函数;
(2)判断并证明函数f(x)在区间(0,2]上的单调性;
(3)根据以上结论猜测f(x)在[-2,0)上的单调性,不需要证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
-(x-1
)
2
,(x<1)
(3-a)x+4a,(x≥1)
满足对任意x
1
≠x
2
都有
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
>0
成立,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=(2a-1)
x
,若对任意实数m,n,当m<n时,总有f(m)>f(n),则实数a的取值范围______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=-2x
2
+4x-1(x∈[0,3])的最大值是M,最小值是m,则M-m=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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