某专卖店经销某种电器,进价为每台1500元,当销售价定为1500元~2200元时,销售量(台)P与销售价q(元)满足P=500-q5,1500≤q<200011
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某专卖店经销某种电器,进价为每台1500元,当销售价定为1500元~2200元时,销售量(台)P与销售价q(元)满足P=500-q5,1500≤q<200011
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
某专卖店经销某种电器,进价为每台1500元,当销售价定为1500元~2200元时,销售量(台)P与销售价q(元)满足P=
500-
q
5
,1500≤q<2000
1100-
q
2
,2000≤q≤2200
(1)当定价为每台1800元时,该专卖店的销售利润为多少?
(2)若规定销售价q为100的整数倍,当销售价q的定价为多少时,专卖店的利润最高?
答案
(1)当q=1800时,P=500-
q
5
=500-360=140,∴销售利润为×140=42000元;
(2)设q=100n(n∈Z),则
当1500≤q<2000,即15≤n<20时,销售利润为(100n-1500)×(500-20n)=-2000(n-20)
2
+50000
∴y<50000;
当2000≤q≤2200,即20≤n≤22时,销售利润为(100n-1500)×=-2000(n-
37
2
)
2
+61250
∴n=20,即q=2000时,y
max
=50000;
答:(1)当定价为每台1800元时,该专卖店的销售利润为42000元;(2)销售价q的定价为2000时,专卖店的利润最高.
举一反三
已知函数f(x)=-
a
a
x
+
a
(a>0且a≠1),
(1)证明:函数y=f(x)的图象关于点(
1
2
,-
1
2
)对称;
(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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定义在R上的偶函数y=f(x)在(-∞,0]上递增,函数f(x)的一个零点为-
1
2
,求满足f(log
1
9
x)≥0的x的取值集合.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=(x+a)
3
,对任意t∈R,总有f(1+t)=-f(1-t),则f(2)+f(-2)=( )
A.0
B.2
C.-26
D.28
题型:单选题
难度:简单
|
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求多项式f(x)=x
5
+5x
4
+10x
3
+10x
2
+5x+1当x=-2时的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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B.f(1)>f(0.5)>f(4)
C.f(4)>f(0.5)>f(1)
D.f(0.5)>f(4)>f(1)
题型:单选题
难度:简单
|
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