函数f（x）=（x+a）3，对任意t∈R，总有f（1+t）=-f（1-t），则f（2）+f（-2）=（ ）A．0B．2C．-26D．28
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 函数f（x）=（x+a）3，对任意t∈R，总有f（1+t）=-f（1-t），则f（2）+f（-2）=（ ） |
答案
由f（x）满足对任意t∈R，总有f（1+t）=-f（1-t），
所以函数y=f（x）的图象关于点（1，0）中心对称．
则f（x+1）关于原点中心对称，即g（x）=f（x+1）=（x+1+a）3的图象关于原点中心对称．
所以函数g（x）=（x+1+a）3为奇函数．
所以g（0）=（a+1）3=0．
则a=-1．
所以f（x）=（x-1）3．
则f（2）+f（-2）=（2-1）3+（-2-1）3=-26．
故选C． |
举一反三
| 求多项式f（x）=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1当x=-2时的值． |
已知函数y=f（x）满足：f（x）=f（4-x）（x∈R），且在[2，+∞）上为增函数，则（ ）| A．f（4）＞f（1）＞f（0.5） | B．f（1）＞f（0.5）＞f（4） | C．f（4）＞f（0.5）＞f（1） | D．f（0.5）＞f（4）＞f（1） |
|
| 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=()x，那么f()的值是（ ） |
已知f(x)=
（1）求函数的最大值；
（2）求使f（x）≥-1成立的x的取值范围． |
| 已知已知函数f（x）=x3+3，若f（lga）=4，则f（lg）的值等于______． |
最新试题
热门考点