(I)根据f(0)=2,建立关于c,d的方程,求出c,d的值. (II)本小题的实质是判定方程根的个数.然后利用二次函数的图像及性质借助判别式解决即可. (III)先求f(x)在[1,2]上最小值,然后再求出在[0,1]上的最小值,那么本小题就转化为 (Ⅰ), ……………1分 根据题意得解得. ……………2分 经检验在处取到极值2.∴. ……3分 (Ⅱ)即,,… 5分 当,即或时,满足条件的切线有2条, 当,即时,满足条件的切线有1条, 当,即时,满足条件的切线不存在. ……………8分 (Ⅲ)根据题意可知, ……………9分 令,得,当时,;当时,, 所以函数的递减区间为,递增区间为, 故函数在处取得最小值.………11分 在恒成立, 即在恒成立.设,,由得,由得.∴函数在单调递增,在单调递减,∴函数,∴且. |