已知[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3，定义{x}=x-[x]，则{20122013}+{20122

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已知[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3，定义{x}=x-[x]，则{20122013}+{20122

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3，定义{x}=x-[x]，则{
2012
2013
}+{
20122
2013
}+{
20123
2013
}+…+{
20122012
2013
}=______．
答案
由题意可得，{
2012
2013
}=
2012
2013
，
∵
20122
2013
=
(2013-1)2
2013
=
20132-2×2013+1
2013
=2011+
1
2013

∴{
20122
2013
}=
1
2013

同理可得，
20123
2013
=
(2013-1)3
2013
=20132-3×2013+3-
1
2013
=2013×2010+2+
2012
2013

∴
20123
2013
=
2012
2013

∴{
2012
2013
}+{
20122
2013
}+{
20123
2013
}+…+{
20122012
2013
}
=
1
2013
+
2012
2013
+…+
1
2013
+
2012
2013

=1×1006=1006
故答案为：1006
举一反三
若a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．
a
b
＞1		B．lga＞lgbC．2a＞2bD．a2＞b2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）的定义域为R，f（x）在R上是减函数，若f（x）的一个零点为1，则不等式f（2x-1）＞0的解集为（　　）
A．(
1
2
，+∞)		B．(-∞，
1
2
)		C．（1，+∞）D．（-∞，1）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知向量


a
=（cosx，sinx），


b
=(2cos
x
2
，-2sin
x
2
)，且x∈(-
π
9
，
2π
9
]．
求：（1）


a
•


b
和|


a
-


b
|的取值范围；
（2）函数f（x）=


a
•


b
-|


a
-


b
|的最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
某专卖店经销某种电器，进价为每台1500元，当销售价定为1500元～2200元时，销售量（台）P与销售价q（元）满足P=





500-
q
5
，1500≤q＜2000
1100-
q
2
，2000≤q≤2200

（1）当定价为每台1800元时，该专卖店的销售利润为多少？
（2）若规定销售价q为100的整数倍，当销售价q的定价为多少时，专卖店的利润最高？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=-


a
ax+


a
（a＞0且a≠1），
（1）证明：函数y=f（x）的图象关于点（
1
2
，-
1
2
）对称；
（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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