函数y=x2+5x2+4的最小值为( )A.2B.174C.52D.54
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函数y=x2+5x2+4的最小值为( )A.2B.174C.52D.54
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数
y=
x
2
+5
x
2
+4
的最小值为( )
A.2
B.
17
4
C.
5
2
D.
5
4
答案
y=
x
2
+5
x
2
+4
=
x
2
+4+1
x
2
+4
=
x
2
+4
+
1
x
2
+4
令
x
2
+4
=t
,则t≥2
∴y=t+
1
t
,而y=t+
1
t
在[2,+∞)上单调递增函数
∴当t=2时,y取最小值
5
2
故选C.
举一反三
设函数
f(x)=5sin(
π
3
x-
π
6
)
,若对任意x∈R,都有f(x
1
)≤f(x)≤f(x
2
)成立,则|x
1
-x
2
|的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若奇函数f(x)(x∈R)满足f(2)=2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)的值是( )
A.0
B.1
C.
5
2
D.5
题型:单选题
难度:简单
|
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如果f(x)是定义在R的增函数,且F(x)=(x)-f(-x),那么F(x)一定是( )
A.奇函数,且在R上是增函数
B.奇函数,且在R上是减函数
C.偶函数,且在R上是增函数
D.偶函数,且在R上是减函数
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
2
x
,x>0
f(x+3),x≤0
,则f(-4)的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=(x-a)|x|在[2,+∞)是增函数,则实数a的取值范围是( )
A.[0,4]
B.(-∞,4]
C.[0,2]
D.(-∞,2]
题型:单选题
难度:简单
|
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