已知函数f（x）=（x-a）|x|在[2，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是（　　）A．[0，4]B．（-∞，4]C．[0，2]D．（-∞，2]

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=（x-a）|x|在[2，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．[0，4]

B．（-∞，4]

C．[0，2]

D．（-∞，2]

答案

已知函数f（x）=（x-a）|x|=

x(x-a) ， x≥0

-x(x-a) ，x＜0

在[2，+∞）是增函数，则

≤2，故a≤4，
则实数a的取值范围是（-∞，4]，
故选B．

举一反三

已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f(x)=

g(x)

．
（1）求a、b的值；
（2）当

≤x≤2时，求函数f（x）的值域；
（3）若不等式f（2^x）-k≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求k的取值范围．

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下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

A．y=

B．y=e^-x

C．y=lg|x|

D．y=-x²+1

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已知f（x）是定义域上的减函数，则满足f（

）＞f（1）的x的取值范围为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

2x，x≥0

x(x+1)，x＜0

，则f（-2）=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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某幼儿园准备建一个转盘，转盘的外围是一个周长k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连，经预算，转盘上的每个座位与支点相连钢管的费用为3k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为[2+

(128

+20)x

]k元，假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记转盘的总造价为y元．
（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当k=50米时，试确定座位的个数，使得总造价最低．

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