下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )A.y=1xB.y=e-xC.y=lg|x|D.y=-x2+1
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下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )A.y=1xB.y=e-xC.y=lg|x|D.y=-x2+1
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )
A.
y=
1
x
B.y=e
-x
C.y=lg|x|
D.y=-x
2
+1
答案
A中,y=
1
x
为奇函数,故排除A;
B中,y=e
-x
为非奇非偶函数,故排除B;
C中,y=lg|x|为偶函数,在x∈(0,1)时,单调递减,在x∈(1,+∞)时,单调递增,
所以y=lg|x|在(0,+∞)上不单调,故排除C;
D中,y=-x
2
+1的图象关于y轴对称,故为偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,
故选D.
举一反三
已知f(x)是定义域上的减函数,则满足f(
1
x
)>f(1)的x的取值范围为 ______.
题型:填空题
难度:一般
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函数f(x)=
2x,x≥0
x(x+1),x<0
,则f(-2)=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
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某幼儿园准备建一个转盘,转盘的外围是一个周长k米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连,经预算,转盘上的每个座位与支点相连钢管的费用为3k元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为[2+
(128
x
+20)x
25
]k元,假设座位等距离分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记转盘的总造价为y元.
(1)试写出y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(2)当k=50米时,试确定座位的个数,使得总造价最低.
题型:解答题
难度:一般
|
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定义在[-2,2]上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),当x≥0时,f(x)单调递减,若f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是( )
A.
1
2
<m≤3
B.-1≤m≤3
C.
-1≤m<
1
2
D.
m<
1
2
题型:单选题
难度:简单
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设函数
f(x)=
x
(
1
2
)
x
(x≥0)
(x<0)
,则f(f(-4))=______.
题型:填空题
难度:一般
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