已知方程x2+px+q=0有两个不相等的整数根，p，q是自然数，且是质数，这个方程的根是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知方程x2+px+q=0有两个不相等的整数根，p，q是自然数，且是质数，这个方程的根是______． |
答案
设两根为x1，x2．则
x1+x2=-p ①
x1x2=q ②
由题设及①，②可知，x1，x2均为负整数．q为质数，若q为奇数，则x1，x2均为奇数．从而p为偶数，而偶质数只有2，两个负整数之和为-2，且不相等，这是不可能的．
若q为偶数（只能是2），两个负整数之积为2，且不相等，只能是-1和-2．
∴方程的根是-1和-2．
故答案为：-1和-2． |
举一反三
| 方程x2+667x+1992=0的较大的那个实根的负倒数等于（ ） |
| 若a＞b＞c＞0，一元二次方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的两个实根中，较大的一个实根等于______． |
| 已知x、y满足关系式x2-5xy+6y2=0（xy≠0），则x：y=______． |
| 当x=______时，代数式x2-x-2与2x-1的值互为相反数． |
用因式分解法把方程5y（y-3）=3-y分解成两个一次方程，正确的是（ ）| A．y-3=0，5y-1=0 | B．5y=0，y-3=0 | | C．5y+1=0，y-3=0 | D．5y=1，y-3=3-y |
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