(1)函数y=f(x)=2(x+)在(0,1]上单调递减, ∴y=f(x)的最小值为f(1)=4; (2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数, 则任取x1,x2∈(0,1]且x1<x2,都有f(x1)>f(x2)成立,即(x1-x2)(2+)>0, 只要a<-2x1x2即可, 由x1,x2∈(0,1],得-2x1x2∈(-2,0),所以a≤-2, 故a的取值范围是(-∞,-2]; (3)①当a≥0时,函数y=f(x)在(0,1]上单调递增,无最小值, 当x=1时取得最大值2-a; ②由(2)得当a≤-2时,函数y=f(x)在(0,1]上单调递减,无最大值, 当x=1时取得最小值2-a; ③当-2<a<0时,函数y=f(x)在(0,]上单调递减,在[,1]上单调递增,无最大值; 当x=时取得最小值2. |