函数f(x)为奇函数,且f(x+3)=f(x),f(-1)=-1,则f(2011)等于( )A.0B.1C.-1D.2
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)为奇函数,且f(x+3)=f(x),f(-1)=-1,则f(2011)等于( ) |
答案
由f(x+3)=f(x),得到f(x)是周期为3的函数, ∵2011=3×670+1, ∴f(2011)=f(1) 又f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x), ∴f(2011)=f(1)=-f(-1)=1. 故选 B. |
举一反三
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=17,若f(1)=2,则f(2007)=( ) |
若不等式+≤k对于任意正实数x、y成立,则k的取值范围为 ______. |
已知实数x,y,z满足xyz=32,x+y+z=4,则|x|+|y|+|z|的最小值为______. |
甲、乙两水池某时段的蓄水量随时间变化而变化,甲水池蓄水量(百吨)与时间t(小时)的关系是:f(t)=2+sint,t∈[0,12],乙水池蓄水量(百吨)与时间t(小时)的关系是:g(t)=5-|t-6|,t∈[0,12].问:何时甲、乙两水池蓄水量之和达到最大值?最大值为多少? (参考数据:sin6≈-0.279). |
已知函数f(x)= | (3a-1)x+4a | (x<1) | logax | (x≥1) |
| | 在R不是单调函数,则实数a的取值范围是______ |
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