设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=17，若f（1）=2，则f（2007）=（　　）A．17B．2C．172D．217

题型：单选题难度：一般来源：不详

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=17，若f（1）=2，则f（2007）=（　　）

A．17

B．2

C．

D．

答案

若f（x）•f（x+2）=17，
则f（x+4）=f（x）
即函数f（x）是周期为4的周期函数
又∵f（1）=2
∴f（3）=

又∵2007÷4=501…3
∴f（2007）=f（3）=

故选C

举一反三

若不等式

≤k

2x+y

对于任意正实数x、y成立，则k的取值范围为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知实数x，y，z满足xyz=32，x+y+z=4，则|x|+|y|+|z|的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

甲、乙两水池某时段的蓄水量随时间变化而变化，甲水池蓄水量（百吨）与时间t（小时）的关系是：f（t）=2+sint，t∈[0，12]，乙水池蓄水量（百吨）与时间t（小时）的关系是：g（t）=5-|t-6|，t∈[0，12]．问：何时甲、乙两水池蓄水量之和达到最大值？最大值为多少？
（参考数据：sin6≈-0.279）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

(3a-1)x+4a	(x＜1)
logax	(x≥1)

在R不是单调函数，则实数a的取值范围是______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P=

，Q=t．今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元）．求：
（1）y关于x的函数表达式；
（2）总利润的最大值．

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设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=17，若f（1）=2，则f（2007）=（ ）A．17B．2C．172D．217