设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=17,若f(1)=2,则f(2007)=( )A.17B.2C.172D.217
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设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=17,若f(1)=2,则f(2007)=( )A.17B.2C.172D.217
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=17,若f(1)=2,则f(2007)=( )
A.17
B.2
C.
17
2
D.
2
17
答案
若f(x)•f(x+2)=17,
则f(x+4)=f(x)
即函数f(x)是周期为4的周期函数
又∵f(1)=2
∴f(3)=
17
2
又∵2007÷4=501…3
∴f(2007)=f(3)=
17
2
故选C
举一反三
若不等式
x
+
y
≤k
2x+y
对于任意正实数x、y成立,则k的取值范围为 ______.
题型:填空题
难度:一般
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已知实数x,y,z满足xyz=32,x+y+z=4,则|x|+|y|+|z|的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
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(参考数据:sin6≈-0.279).
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=
(3a-1)x+4a
(x<1)
log
a
x
(x≥1)
在R不是单调函数,则实数a的取值范围是______
题型:填空题
难度:一般
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1
6
3t
,Q=t.今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:
(1)y关于x的函数表达式;
(2)总利润的最大值.
题型:解答题
难度:一般
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