函数y=-(x-5)|x|的递增区间是=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=-(x-5)|x|的递增区间是=______. |
答案
∵函数y=-(x-5)|x|, ∴①当x≥0时,y=-(x-5)x=-x2+5x, ∴y′=-2x+5≥0,可得x≤时,y为增函数; ∴0≤x≤; ②当x<0时,y=-(x-5)(-x)=x2-5x, ∴y′=2x-5,y′≥0得,x≥, ∴x不可能小于0, ∴函数y=-(x-5)|x|的递增区间是[0,], 故答案为:[0,]. |
举一反三
已知函数f(x)=(a>0,a≠1),若f(1)=3,则f()=______. |
定义在R上的函数f(x)满足f(x)= | log2(1-x),x≤0 | f(x-1)-f(x-2),x>0 |
| | ,则f(5)=______. |
若f(x)=sinx,则f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2011)=______. |
设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3). (1)求a,b的值; (2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1,求实数m的值. |
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