若f(x)=sinπ6x,则f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2011)=______.
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若f(x)=sinπ6x,则f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2011)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若
f(x)=sin
π
6
x
,则f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2011)=______.
答案
由T=
2π
λ
=
2π
π
6
=12,得到f(x)是以12为周期的函数,
可得:f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)+f(11)=0,
∴f(x)中每连续六项的和等于0,f(x)中共有1007项,
∵1007÷6=167…5,
∴f(x)=f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)
=sin
π
6
解析
3π
6
举一反三
设函数f(x)=ax
2
+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).
(1)求a,b的值;
(2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1,求实数m的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
x
x-1
.
(1)用函数单调性定义证明
f(x)=
x
x-1
在(1,+∞)上是单调减函数;
(2)求函数
f(x)=
x
x-1
在区间[3,4]上的最大值与最小值.
题型:解答题
难度:一般
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设函数
f(x)=
2x x≤1
log
2
x x>1
,则f[f(2)]=______.
题型:填空题
难度:简单
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(1)若a=9,在计划时间内,该企业的人均年终奖是否会超过3万元?
(2)为使人均年终奖年年有增长,该企业每年员工的净增量不能超过多少人?
题型:解答题
难度:一般
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函数y=
1-ax
在区间(-∞,1]上是单调递减函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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