函数y=1-ax在区间（-∞，1]上是单调递减函数，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

1-ax

在区间（-∞，1]上是单调递减函数，则a的取值范围是______．

答案

∵y=

1-ax

在区间（-∞，1]上是单调递减函数
∴t=1-ax在区间（-∞，1]上是单调递减函数，且t≥0恒成立
∴a＞0，且1-a×1≥0
解得0＜a≤1故答案为（0，1]

举一反三

已知向量

=（2cosx，2sinx），

=(cosx，-

cosx)，函数f（x）=

•

，g(x)=f(

)+ax（a为常数）．
（1）求函数f（x）图象的对称轴方程；
（2）若函数g（x）的图象关于y轴对称，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
（3）已知对任意实数x₁，x₂，都有|cos

x1-cos

x2|≤

|x1-x2|成立，当且仅当x₁=x₂时取“=”．求证：当a＞

2π

时，函数g（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

x-3，x≥10

f(x+5)，x＜10

，则f（5）=______

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（sinα+cosα）=sinαcosα，则f（0）+f（1）的值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-2x，g（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0]时，g（x）+f（x）=x²
（1）求函数g（x）在R上的解析式；
（2）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（3）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=x|x-2|的单调递增区间是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案