已知f(x)=x5+ax3+bx-8,若f(-2)=10,则f(2)=______.

已知f(x)=x5+ax3+bx-8,若f(-2)=10,则f(2)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)=x5+ax3+bx-8,若f(-2)=10,则f(2)=______.
答案
由f(x)=x5+ax3+bx-8,可令g(x)=f(x)+8=x5+ax3++bx,
可知:g(-x)=f(-x)+8=-g(x),
∴f(-2)+8=-[f(2)+8],
∴f(2)=-16-10=-26.
故答案为-26.
举一反三
若f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且f(x)>f(2-x),则x的取值范围是(  )
A.x>1B.x<1C.0<x<2D.1<x<2
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已知f(x)满足f(a•b)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f(36)=(  )
A.2pqB.2(p+q)C.p2q2D.p2+q2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
ax+b
1+x2
是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(
1
2
)=
2
5

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)用单调性的定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t2-1)+f(t)<0.
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已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数.
(1)求k的值;
(2)定理:函数g(x)=ax+
b
x
(a、b是正常数)在区间(0,


b
a
)
上为减函数,在区间(


b
a
,+∞)
上为增函数.参考该定理,解决下面问题:是否存在实数m同时满足以下两个条件:①不等式f(x)-
m
2
>0
恒成立;②方程f(x)-m=0有解.若存在,试求出实数m的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=
x2+2x+3
x
(x∈[2,+∞))

(1)证明函数f(x)为增函数;
(2)求f(x)的最小值.
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