已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=2x     x∈[0 ， 1]log2(x+14)  x∈(1 ， 2]，

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=

2x     x∈[0 ， 1] log2(x+14)  x∈(1 ， 2]

，则f[f（2011）]=（　　）

A．2

B．-2

C．-4

D．4

答案

因为函数满足f（x+4）=f（x），所以函数的周期是4，
所以f（2011）=f（-1），因为函数是偶函数，所以f（2011）=f（-1）=f（1），
因为f(x)=

2x     x∈[0 ， 1] log2(x+14)  x∈(1 ， 2]

，
所以f（2011）=f（-1）=f（1）=2，
f[f（2011）]=f（2）=4．
故选D．