设函数g(x)=1-2x,f(g(x))=1-xx(x≠0),则f(12)=(  )A.1B.3C.15D.30

设函数g(x)=1-2x,f(g(x))=1-xx(x≠0),则f(12)=(  )A.1B.3C.15D.30

题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数g(x)=1-2x,f(g(x))=
1-x
x
(x≠0),则f(
1
2
)=(  )
A.1B.3C.15D.30
答案
令g(x)=1-2x=
1
2
,解得x=
1
4

所以f(
1
2
)=f[g(
1
4
)]=
1-
1
4
1
4
=3,
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=|x-
1
x
|,若0<a<b且f(a)=f(b),则一定有(  )
A.ab>1B.a<1<bC.a+1<bD.a+1>b
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=


3-ax
a-2
 (a≠2)
,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数中,在区间(0,1)内有零点且单调递增的是(  )
A.y=lgo
1
2
x
B.y=-x3C.y=2x-1D.y=x2-
1
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=2x2-(k2+k+1)x+15,g(x)=k2x-k,其中k∈R.
(1)设p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在(1,4)上有零点,求实数k的取值范围;
(2)设函数q(x)=





g(x)x≥0
f(x)x<0
是否存在实数k,对任意给定的非零实数x1,存在唯一的非零实数x2(x2≠x1),使得q(x2)=q(x1)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=22x-
5
2
2x+1-6
,其中x∈[0,3],
(1)求f(x)的最大值和最小值;
(2)若实数a满足:f(x)-a≥0恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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