对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定义R上的函数f（x）=[x]+[2x]+[4x]，若A={y|y=f（x）
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定义R上的函数f（x）=[x]+[2x]+[4x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为______． |
答案
若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，
当x∈[0，），0≤2x＜，0≤4x＜1，f（x）=[x]+[2x]+[4x]=0；
当x∈[，），≤2x＜1，1≤4x＜2，f（x）=[x]+[2x]+[4x]=1；
当x∈[，），1≤2x＜，2≤4x＜3，f（x）=[x]+[2x]+[4x]=3；
当x∈[，1），≤2x＜2，3≤4x＜4，f（x）=[x]+[2x]+[4x]=4；
f（1）=1+2+4=7；
所以A中所有元素的和为0+1+3+4+7=15
故答案为：15 |
举一反三
下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递减的是（ ）| A．y=x-1-x | B．y=x-2-x | C．y=ln（2x） | D．y=-x3+1 |
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已知函数f(x)= | | kx-1 | (0＜x＜k) | | 3x4k-x2k | (k≤x＜1) |
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满足f(k2)=-．
（1）求常数k的值；
（2）若f（x）-2a＜0恒成立，求a的取值范围． |
| 已知y=f（x）是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是y=f-1（x）且y=f（x+1）的图象过A（-4，0）、B（2，3）两点，若|f-1（x+1）|≤3，则x的取值范围是______． |
| 函数f(x)=log(x2-2x)的单调增区间为______． |
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