设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，则不等式loga（x-1）＞0的解集为______．
题型：填空题难度：一般来源：重庆
| 设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，则不等式loga（x-1）＞0的解集为______． |
答案
由a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值可知a＞1，所以
不等式loga（x-1）＞0可化为x-1＞1，即x＞2．
故答案为：（2，+∞） |
举一反三
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f(2x-1)＞f()的x取值范围是（ ）| A．(，+∞) | B．(，+∞)∪(-∞，) | | C．[，+∞) | D．[，) |
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| 对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定义R上的函数f（x）=[x]+[2x]+[4x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为______． |
下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递减的是（ ）| A．y=x-1-x | B．y=x-2-x | C．y=ln（2x） | D．y=-x3+1 |
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已知函数f(x)= | | kx-1 | (0＜x＜k) | | 3x4k-x2k | (k≤x＜1) |
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满足f(k2)=-．
（1）求常数k的值；
（2）若f（x）-2a＜0恒成立，求a的取值范围． |
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