设a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为______.

设a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为______.

题型:填空题难度:一般来源:重庆
设a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为______.
答案
由a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值可知a>1,所以
不等式loga(x-1)>0可化为x-1>1,即x>2.
故答案为:(2,+∞)
举一反三
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)>f(
1
3
)
的x取值范围是(  )
A.(
2
3
,+∞)
B.(
2
3
,+∞)∪(-∞,
1
3
)
C.[
2
3
,+∞)
D.[
1
2
2
3
)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数,如[1.1]=1,[-2.1]=-3.定义R上的函数f(x)=[x]+[2x]+[4x],若A={y|y=f(x),0≤x≤1},则A中所有元素的和为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=





|x-1|-2 |x|≤1
1
1+x2
|x|>1
则f[f(1)]=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
下列函数中既是奇函数,又在(0,+∞)上单调递减的是(  )
A.y=x-1-xB.y=x-2-xC.y=ln(2xD.y=-x3+1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=





kx-1(0<x<k)
3x4k-x2k(k≤x<1)
满足f(k2)=-
7
8

(1)求常数k的值;
(2)若f(x)-2a<0恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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