函数y=x2+|x-a|+b在区间（-∞，0]上为减函数，则a的取值范围是（　　）A．a≥0B．a≤0C．a≥1D．a≤1

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=x²+|x-a|+b在区间（-∞，0]上为减函数，则a的取值范围是（　　）

A．a≥0

B．a≤0

C．a≥1

D．a≤1

答案

f(x)=

x2+x-a+bx≥a x2-x+a+bx＜a

∵y=x²+x-a+b的对称轴为x=-

1

2

，
且在(-∞，-

1

2

]上单调递减，在[-

1

2

，+∞)上单调递增
所以必有a≥0
∵y=x²-x+a+b的对称轴为x=

1

2

，
且在(-∞，

1

2

]上单调递减，在[

1

2

，+∞)上单调递增
所以必有a≥0
综上：a≥0
故选A