函数y=x2+|x-a|+b在区间(-∞,0]上为减函数,则a的取值范围是(  )A.a≥0B.a≤0C.a≥1D.a≤1

函数y=x2+|x-a|+b在区间(-∞,0]上为减函数,则a的取值范围是(  )A.a≥0B.a≤0C.a≥1D.a≤1

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=x2+|x-a|+b在区间(-∞,0]上为减函数,则a的取值范围是(  )
A.a≥0B.a≤0C.a≥1D.a≤1
答案
f(x)=





x2+x-a+bx≥a
x2-x+a+bx<a

∵y=x2+x-a+b的对称轴为x=-
1
2

且在(-∞,-
1
2
]
上单调递减,在[-
1
2
,+∞)
上单调递增
所以必有a≥0
∵y=x2-x+a+b的对称轴为x=
1
2

且在(-∞,
1
2
]
上单调递减,在[
1
2
,+∞)
上单调递增
所以必有a≥0
综上:a≥0
故选A
举一反三
若函数f(x)=
x+2a
x-1
在区间(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若函数f(n)=
1
n+a1
+
1
n+a2
+
1
n+a3
+…+
1
n+an
(n∈N,且n≥2)
,求函数f(n)的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=|x-a|x+b(a,b∈R),给出下列命题:
(1)当a=0时,f(x)的图象关于点(0,b)成中心对称;
(2)当x>a时,f(x)是递增函数;
(3)当0≤x≤a时,f(x)的最大值为
a2
4
+b.
其中正确的序号是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在[2,+∞)是减函数,且f(a)≥f(0),则实数a的取值范围是(  )
A.a≥2B.a<0C.0≤a≤4D.a<0或a≥4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(理科做)函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,向左平移一个长度单位后仍关于直线y=x对称,若f(1)=0,则f(2011)=(  )
A.-2010B.2010C.-2011D.2011
题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.