若函数f(x)=x+2ax-1在区间(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为______.
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若函数f(x)=x+2ax-1在区间(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若函数
f(x)=
x+2a
x-1
在区间(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为______.
答案
x
1
+2a
x
1
-1
设x
1
,x
2
且1<x
1
<x
2
,
∵f(x)单调递增
∴f(x
1
)-f(x
2
)<0
即
x
1
+2a
x
1
-1
-
x
2
+2a
x
2
-1
=
(1+2a)(
x
2
-
x
1
)
(x
1
-1
)(x
2
-1)
<0
∵1<x
1
<x
2
,
∴x
1
-1>0,x
2
-1>0,x
2
-x
1
>0
∴1+2a<0
∴a<-
1
2
故答案为-
1
2
举一反三
已知数列{a
n
}中,a
1
=1,且点P(a
n
,a
n+1
)(n∈N
*
)在直线x-y+1=0上.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若函数
f(n)=
1
n+
a
1
+
1
n+
a
2
+
1
n+
a
3
+…+
1
n+
a
n
(n∈N,且n≥2)
,求函数f(n)的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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(3)当0≤x≤a时,f(x)的最大值为
a
2
4
+b.
其中正确的序号是 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
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C.0≤a≤4
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题型:单选题
难度:简单
|
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B.2010
C.-2011
D.2011
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
f(x)=
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f(x+5),x<100
,则f(89)=______.
题型:填空题
难度:一般
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