设函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[2，+∞）是减函数，且f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是（ ）A．a≥2B．a＜0C．0
题型：单选题难度：简单来源：不详
设函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[2，+∞）是减函数，且f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是（ ）| A．a≥2 | B．a＜0 | C．0≤a≤4 | D．a＜0或a≥4 |
|
答案
∵函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），
∴函数y=f（x）的对称轴为x=2
∵f（x）在[2，+∞）是减函数
∴f（x）在（-∞，2）是增函数
但a∈（-∞，2）时，f（a）≥f（0），则0≤a＜2
当a∈[2，+∞）时，f（a）≥f（0）=f（4），则2≤a≤4
∴实数a的取值范围是0≤a≤4
故选C． |
举一反三
（理科做）函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，向左平移一个长度单位后仍关于直线y=x对称，若f（1）=0，则f（2011）=（ ）| A．-2010 | B．2010 | C．-2011 | D．2011 |
|
已知f（cosx）=cos3x，则f（sinx）等于（ ）| A．-sin3x | B．-cos3x | C．cos3x | D．sin3x |
|
| 当0≤x≤1时，函数y=x的最大值为______． |
函数y=()得单调递增区间是（ ）| A．[-1，] | B．（-∞，-1] | C．[2，+∞） | D．[，2] |
|
最新试题
热门考点