当0≤x≤1时，函数y=x1-x2的最大值为______．

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当0≤x≤1时，函数y=x1-x2的最大值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
当0≤x≤1时，函数y=x


1-x2
的最大值为______．
答案
由基本不等式ab≤
a2+b2
2
，
可知y=x


1-x2
≤
x2+1-x2
2
=
1
2
，
当且仅当x=


2
2
时取等号，
故答案为
1
2
．
举一反三
函数y=(
1
2
)


-x2+x+2
得单调递增区间是（　　）
A．[-1，
1
2
]		B．（-∞，-1]C．[2，+∞）D．[
1
2
，2]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=2x2-mx+3有一个零点
1
2
，则f（1）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，则不等式loga（x-1）＞0的解集为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f(2x-1)＞f(
1
3
)的x取值范围是（　　）
A．(
2
3
，+∞)		B．(
2
3
，+∞)∪(-∞，
1
3
)
C．[
2
3
，+∞)		D．[
1
2
，
2
3
)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定义R上的函数f（x）=[x]+[2x]+[4x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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