已知f(cosx)=cos3x,则f(sinx)等于( )A.-sin3xB.-cos3xC.cos3xD.sin3x
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已知f(cosx)=cos3x,则f(sinx)等于( )A.-sin3xB.-cos3xC.cos3xD.sin3x
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知f(cosx)=cos3x,则f(sinx)等于( )
A.-sin3x
B.-cos3x
C.cos3x
D.sin3x
答案
法一:令t=cosx,
∵cos3x=4cos
3
x-3cosx,f(cosx)=cos3x=4cos
3
x-3cosx,
∴f(t)=4t
3
-3t,
∴f(sinx)=4sin
3
x-3sinx=-sin3x,
故选A.
法二:∵f(cosx)=cos3x,
∴f(sinx)=f(cos(
π
2
-x))=cos3(
π
2
-x)
=cos(
3π
2
-3x)=-sin3x,
故选A.
举一反三
当0≤x≤1时,函数
y=x
1-
x
2
的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
y=(
1
2
)
-
x
2
+x+2
得单调递增区间是( )
A.
[-1,
1
2
]
B.(-∞,-1]
C.[2,+∞)
D.
[
1
2
,2]
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数y=2x
2
-mx+3有一个零点
1
2
,则f(1)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设a>0,a≠1,函数f(x)=log
a
(x
2
-2x+3)有最小值,则不等式log
a
(x-1)>0的解集为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足
f(2x-1)>f(
1
3
)
的x取值范围是( )
A.
(
2
3
,+∞)
B.
(
2
3
,+∞)∪(-∞,
1
3
)
C.
[
2
3
,+∞)
D.
[
1
2
,
2
3
)
题型:单选题
难度:简单
|
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