某类产品按工艺共分10个档次,最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次,每件利润增加2元.用同样工时,可以生产最低档产品60件,每提高一个档次将少生产3件产品
题型:单选题难度:一般来源:昌平区一模
某类产品按工艺共分10个档次,最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次,每件利润增加2元.用同样工时,可以生产最低档产品60件,每提高一个档次将少生产3件产品.则获得利润最大时生产产品的档次是( )A.第7档次 | B.第8档次 | C.第9档次 | D.第10档次 |
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答案
由题意,第k档次时,每天可获利润为:y=[8+2(k-1)][60-3(k-1)]=-6k2+108k+378(1≤x≤10) 配方可得y=-6(k-9)2+864, ∴k=9时,获得利润最大 故选C. |
举一反三
若函数f(x)的反函数是f-1(x)=2x+1,则f(1)的值为( ). |
对于定义域为D的函数y=f(x),若有常数M,使得对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D满足等式=M,则称M为函数y=f (x)的“均值”. (1)判断1是否为函数f(x)=2x+1(-1≤x≤1)的“均值”,请说明理由; (2)若函数f(x)=ax2-2x(1<x<2,a为常数)存在“均值”,求实数a的取值范围; (3)若函数f(x)是单调函数,且其值域为区间I.试探究函数f(x)的“均值”情况(是否存在、个数、大小等)与区间I之间的关系,写出你的结论(不必证明). |
函数f(x)=在x∈R内单调递减,则a的取值范围是______. |
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